Teoria de Processos de ramificação e aplicação em modelo de transmissão de informação
Podemos pensar um processo de ramificação, em sua versão básica, como um modelo onde cada partícula (ou indivíduo) gera partículas (ou indivíduos) do mesmo tipo e em número distribuído de acordo com uma variável aleatória inteira não-negativa (a mesma lei para toda partícula ou indivíduo). Este tipo de processo tem aplicação nas mais variadas áreas do conhecimento, incluindo desde problemas de crescimento populacional, estudo de reações em cadeia, transmissão de informação em rede etc. No processo de ramificação, a evolução do processo se dá em gerações. O
tamanho de uma geração é dado pelo número de filhos da geração anterior. Dentro dessa dinâmica é de interesse saber condições para a extinção do processo, com base na lei de probabilidade que dá o número de partículas ( ou indivíduos) geradas a partir de uma determinada partícula (ou indivíduo). Aqui, extinção é o evento onde não há mais partículas (ou indivíduos) a partir de uma dada geração. Nosso objetivo é falar sobre essas condições e apresentar resultados básicos da teoria. Vamos falar sobre a distribuição do número de partículas (ou indivíduos) geradas ao longo
da dinâmica e sobre a distribuição do tempo (ou geração) onde ocorre a eventual extinção do processo. Para provar estes resultados, a teoria de processos de ramificação faz uso das funções geradoras de probabilidade. Nós discutiremos estes resultados e os aplicaremos em um modelo simples de transmissão de informação.
Plataforma Youtube Valdivino Vargas - UFG - 27/05/2024 14:00 - 15:00